Pedro, quando você tem 2 formulários, você precisa de um mecanismo para determinar se os dados vieram de um ou de outro.
Uma forma é colocar um input hidden (com mesmo "name") em cada um dos formulários, mas cada um com um valor diferente. Assim que você recebe o vetor $_POST, por exemplo, você verifica o valor do campo hidden e faz o tratamento adequado dos dados.
Outra forma é colocar um valor diferente para o atributo "name" do botão de submit de cada formulário. Esse valor precisa ser único em um formulário e em outro. Por exemplo, o "name" do "form1" valer "checar_cpf" e o "name" do "form2" valer "cadastrar". Daí você precisa testar de o $_POST possui a posição "checar_cpf" ou se possui a posição "cadastrar", para fazer o tratamento adequado.
Existem outras formas, estas que mencionei são exemplo.
Se bobiar, da pra fazer o que você quer com apenas um formulário, mas com dois botões de submit (cada um com um propósito). Basta colocar um "name" diferente pra cada um.
