crie os usuários de acesso no outro servidor, especificando o IP da máquina atual.
ao fazer a conexão, especifique o IP do outro servidor.
creio que vai funcionar, porque essa camada de conexão, o php passa para o módulo do mysql, que se conecta com outros hosts, com certeza. faça um teste e evise se estiver ok.
vc deve configurar corretamente o seu outro banco MySQL par aceitar as conexões.