Chamar função PHP com Ajax

Olá estou aprendendo Ajax e gostaria de saber como faço para chamar uma função PHP em ajax?

file.php
<?php
function teste($nome){
echo $nome;
}
?>


index.php

como faço para chamar a função teste dentro do ajax na página index.php.
Tentei encontrar no google e não consegui nada, vi como passar um valor para uma variavel.

Quero trabalhar com classes aí gostaria de chamar uma função Salvar!

Bom Dia, Luiz.

Bom é simples mais tem que tomar alguns cuidados com SQL Injection

é só passar o parâmetro pela url, exemplo:

<?php

if (isset($_GET['acao'])) {
$Funcao = $_GET['acao'];

switch ($Funcao) {
case 'salvar':
echo '<script>alert("'.$_POST['nome'].'");</script>';
break;
case 'editar':
echo '<script>alert("EDITAR");</script>';
break;
}
}
?>
<form action="?acao=salvar" method="post">
<input type="nome" /><br />
<input type="submit" value="Salvar" />
</form>